Dice poliédricos
Várias formas, como Dice de dois ou quatro lados, foram registradas em achados arqueológicos; por exemplo, do antigo Egito e do Oriente Médio.
Embora o dado cúbico de seis lados tenha se tornado o tipo mais comum em muitas partes do mundo, outros formatos sempre foram conhecidos, como o dado de 20 lados dos tempos ptolomaico e romano.
A tradição moderna de usar conjuntos de Dice poliédricos começou por volta do final da década de 1960, quando os Dice não cúbicos se tornaram populares entre os jogadores de guerra.
Desde então, tem sido amplamente utilizado em jogos de RPG e jogos de cartas colecionáveis. Os Dice que usam os números 6 e 9 são simétricos entre si por rotação e geralmente são distinguidos por pontos ou sublinhados.
Variações comuns
Os dados são geralmente vendidos em conjuntos de seis formatos diferentes, da mesma cor. Cinco dos Dice têm o formato de sólidos platônicos, com faces sendo polígonos regulares.
Além do cubo, os outros quatro sólidos platônicos possuem 4, 8, 12 e 20 faces, permitindo a geração desses intervalos numéricos.
O único Dice não cúbico comum é o dado de 10 lados, um Dice trapezoidal pentagonal com dez pipas em seus lados, cada uma com dois comprimentos laterais diferentes, três ângulos diferentes e dois vértices diferentes.
Esses conjuntos de Dice geralmente incluem um segundo Dicede 10 lados que é de uma cor contrastante ou numerado 10, permitindo que um par de Dice de 10 lados seja combinado para produzir um número entre 1 e 100.
Usando esses Dice de várias maneiras, o jogo pode chegar muito próximo de várias distribuições de probabilidade. Por exemplo, dados de 10 lados podem ser lançados em pares para produzir uma distribuição uniforme de porcentagens aleatórias, e adicionar os valores de vários Dice produzirá uma aproximação de uma distribuição normal
Ao contrário de outros Dice comuns, os Dice de quatro lados (tetraédricos) não têm o lado voltado para cima quando repousam sobre uma superfície e, portanto, devem ser lidos de forma diferente. Em alguns dados de quatro lados, cada lado possui vários números, com o mesmo número impresso próximo a cada vértice em todos os lados.
Neste caso, use números ao redor dos vértices apontando para cima. Alternativamente, os números em um dado tetraédrico podem ser colocados no meio das bordas, caso em que são usados os números ao redor da base.
Normalmente, as faces de um Dice são colocadas de forma que as faces opostas somem uma a mais do que o número de faces (isso não é possível com Dice de 4 lados e dados com um número ímpar de faces)
Alguns dados, como aqueles com 10 lados, geralmente são numerados sequencialmente começando em 0, caso em que os lados opostos somarão um número menor que 1 lado
Alguns Dice de vinte lados têm arranjos diferentes para registrar números inteiros recíprocos, como pontos de vida. Esses Dice giratórios são organizados de forma que números inteiros adjacentes apareçam em faces adjacentes, permitindo ao usuário encontrar facilmente o próximo número inferior. Eles são frequentemente usados em jogos de cartas colecionáveis
variante rara
Um “dado uniformemente justo” é um dado em que todas as faces têm a mesma probabilidade de resultado devido à simetria do Dice (porque a face do dado é transferida). Além dos sólidos platônicos, a teoria também inclui:
Sólido catalão, duplo de 13 sólidos de Arquimedes: 12, 24, 30, 48, 60, 120 lados
Trapézio, dual de um conjunto infinito de antiprismas, com faces de pipa: qualquer número par que não seja divisível por 4 (de forma que a face fique voltada para cima), começando por 6
Bipirâmide, dual de um conjunto infinito de prismas, com faces triangulares: qualquer múltiplo de 4 (de modo que as faces fiquem voltadas para cima), começando com 8
Borboleta dupla, um tetraedro infinito composto por triângulos irregulares congruentes: 4 lados. Este é um tetraedro menos simétrico que o tetraedro platônico, mas ainda assim simétrico o suficiente para obter transferência de face.
Da mesma forma, o quase-hexaedro e o tetraedro são menos simétricos, mas ainda são dodecaedros de transferência de facetas: 12 arestas.
Dois outros tipos de poliedros não são tecnicamente transitivos de faceta, mas ainda são Dice justos devido à simetria:
Antiprisma: os princípios básicos dos Dice de barril
Prisma: a base dos Dice longos e da abstinência
Em princípio, Dice longos e dados gotejantes podem ser feitos de qualquer número de lados, incluindo números ímpares. Dice longos são baseados em conjuntos infinitos de prismas. Todas as faces retangulares são faceticamente transitivas, portanto têm probabilidade igual.
As extremidades do prisma podem ser arredondadas ou cobertas por pirâmides, projetadas de forma que o molde não possa repousar sobre essas faces. Dados longos de quatro lados são mais fáceis de lançar do que tetraedros e são usados nos tradicionais jogos de tabuleiro dayakattai e daldøs.
Dice não numéricos
As faces da maioria dos dados são rotuladas usando uma sequência de números inteiros, geralmente começando com 1, e representadas por pips ou dígitos. No entanto, alguns aplicativos exigem resultados diferentes de números.
Por exemplo, as letras para Boggle, instruções para Warhammer Fantasy Battle, dados Fudge, símbolos de cartas de pôquer e instruções para atos sexuais usando dados sexuais.
Dice numerados alternadamente
Os números no dado não podem formar uma sequência de contagem começando em 1. Uma variação do chip padrão é chamada de chip “médio”
São dados de seis lados, com lados numerados 2, 3, 3, 4, 4, 5, com a mesma média aritmética dos dados padrão (3,5 para um dado único e 7 para um par), mas com uma faixa menor de possíveis valores (2 a 5 são um, 4 a 10 são um par)
Eles são usados em alguns jogos de guerra de mesa onde são necessários intervalos menores de números. Outras variantes numeradas incluem o dado Sicherman e o dado intransitivo
Dice esféricos
O molde pode ser construído em formato esférico com a adição de uma cavidade interna e pesos internos em forma de poliedro duplo com o formato de molde desejado
O peso cairá em um ponto da cavidade interna de modo que caia sobre um dos números superiores. Por exemplo, uma esfera com uma cavidade octaédrica e um pequeno peso interno afundará um dos 6 pontos da cavidade para baixo por esse peso